自然科學和數學參考書籍和線上課程的推薦
然而，高中課本教材的內容，有時限於篇幅，並顧及不同基礎學生的程度，對於有興趣想要進一步學習的同學來說，未必足夠。此時，若能合理分配時間，選擇有興趣的題目，去學習更進一步的知識，既可以滿足同學的求知慾和好奇心，也可以增進對課內學習基礎觀念和知識的了解。
進階學習，其中一個實用的方法，就是研讀高中到大一程度各個學科的教科書。另外，現在網路上也有世界知名大學的線上課程，例如 edX 和 Coursera 平台，這兩個線上課程平台裡的課程，幾乎都可以免費學習，或付費參與更多課程活動，並取得修習證明。課程的影片都附英文逐字稿，所以也不用太擔心英文聽力的問題。
筆者回想自己在高中時期的學習經驗，並且回顧近年來於自然科學學習領域的瀏覽，在此推薦幾門基礎學科的課本，參考書籍或網站，和世界名校的入門線上課程，給高中學生。這裡介紹的學習材料有許多是用英文寫的，同學們也可以由此學習到各學科基本的英文詞彙和知識，目前英文是世界上許多知識主要使用的語言，及早學習，有利於未來大學閱讀英文原文教科書。當然，藉著觀摩學習世界一流名校的課程和教材，可以學到各門科目知識的菁華。
希望這份書單和線上課程，對於高中生的學習，以及邁入大學之際的準備，有所助益。
物理
推薦讀物：
教科書：
Halliday & Resnick Fundamentals of physics (12th ed., extended). (2022). Walker, J., Halliday, D., & Resnick, R., Wiley.
Halliday 這本大一普通物理教科書，對於基本觀念和解題，都有很入門清楚的介紹，其中用到的數學，包括高中的代數，三角函數，向量，以及最基本的單變數微積分。附有例題和習題可供練習。文字清楚容易學習吸收，題目適中。建議有興趣且有能力吸收的高中生直接把本書當做主要參考書，閱讀相關章節，並練習書中習題。可讀英文原文，或中譯本。
基礎物理學 (1991) 上冊、下冊。第三版擴增本。曹培熙，張潔儀，曉園。
曉園出版的早期譯本，在網路二手書店還可以買到。
這是美國物理學家費曼在 1961-1964 年間，於美國加州理工學院的上課內容。注重觀念的講解，費曼擅長用獨到的例子，來解釋物理觀念，適合具有大一普通物理學程度基礎的同學，來閱讀欣賞，加強物理觀念的建立。線上有全文可閱讀。
中譯本：
費曼物理學講義 (2018). 套書，天下文化。
線上課程：
MIT 8.01 Physics I: Classical Mechanics (1999)
http://videolectures.net/mit801f99_physics_classical_mechanics/
MIT 8.02 Physics II: Electricity and Magnetism (2002)
http://videolectures.net/mit802s02_electricity_magnetism/
MIT 8.03 Physics III: Vibrations and Waves (2004)
http://videolectures.net/mit803f04_physics_vibrations/
美國麻省理工學院物理學教授 Walter H. G. Lewin 的上課實況。有黑板的板書講解，也穿插上課中示範有趣的物理實驗。
化學
課內讀物：高中化學課本
推薦讀物：
觀念化學 (2020), John Suchocki，套書 1-5 冊，天下文化。
觀念化學套書，適合高中生當做有趣的課外讀物來輔助學習。
教科書：
Chemistry (11th ed.). (2023). Zumdahl, S. A., DeCoste, D. J., & Zumdahl, S. S., Brooks/Cole.
這是一本大一普通化學的課本，可以做為學習基本化學的延伸參考書。
線上課程：
General Chemistry I: Atoms, Molecules, and Bonding.
https://www.edx.org/course/atoms-molecules-and-bonding
General Chemistry II: Chemical Equilibrium, Kinetics, and Transition Metals.
https://www.edx.org/course/chemical-equilibrium-and-kinetics
美國麻省理工學院的普通化學線上課程，放在 edX 線上課程平台。
Principles of Chemical Science.
https://ocw.mit.edu/courses/5-112-principles-of-chemical-science-fall-2005/video_galleries/video-lectures/
麻省理工學院線上化學課程。著重在原子，電子，和化學鍵的知識。
生物
課內讀物：高中生物課本
推薦讀物：
觀念生物學 (2017), Cynthia Needham, Mahlon Hoagland, Mahlon Hoagland, Bert Dodson，套書 1-4 冊，天下文化。
觀念生物學套書，適合當做課外讀物，吸收生物學基本知識和觀念。
教科書：
Campbell biology (12th ed.). (2020). Urry, L. A., Cain, M. L., Wasserman, S. A., Minorsky, P. V., Orr, R. B., & Campbell, N. A., Pearson.
Campbell 普通生物學教科書，為許多國內外大學大一上課使用的教材。適合當做學習生物的正式參考教科書。偉明出版社也有中文翻譯本。
線上課程：
Introduction to Biology.
https://www.edx.org/course/introduction-to-biology-the-secret-of-life-3
麻省理工學院的生物學導論線上課程。
數學
課內讀物：高中數學課本
高中數學的內容，其實已經很廣也蠻有深度。所以建議同學把握住高中課內的數學知識，和時常練習例題，以熟悉數學基本觀念，並訓練解題計算能力。
學習者要學習如何把現實世界裡真正遇到的問題，或其它學科遇到的問題，轉換成數學問題，計算後驗證之，再應用回原來的問題。
數學邏輯思考
初學數學的證明和邏輯思考方面，在此推薦高中生可以讀的一本書：
Introduction to mathematical thinking. (2012) Devlin, K.J.
中譯本：
這個問題, 你用數學方式想過嗎 (2018). Keith Devlin。譯者：洪萬生等。臉譜出版社。
這本書是史丹佛大學教授 Kieth Devlin 所寫，介紹四堂關於數學思考的課程。介紹邏輯推理，真值表，集合，數論基本觀念等等。作者原是設計給剛進大學或即將進入大學的高中生來學習，適合高中生閱讀，有助於了解數學觀念和證明題的基本邏輯思考方法。
本書有對應的線上課程：
Introduction to Mathematical Thinking.
https://www.coursera.org/learn/mathematical-thinking
作者 Devlin 於 Coursera 平台上的線上課程。同學也可以直接在線上課程學習。
基本代數線上課程和參考書
下列線上課程和課本介紹了高中到大一程度，基本的函數、代數、三角函數、對數、指數... 等等基本數學知識，這類課程內容，同學在高中課程裡應也有許多機會學習到，有興趣可以看看英文線上課程的教學方法，並學習英文的數學名詞。
A-level Mathematics for Year 12 - Course 1: Algebraic Methods, Graphs and Applied Mathematics Methods
https://www.edx.org/course/a-level-mathematics-for-year-12-course-1-algebraic
Precalculus: Relations and Functions
https://www.coursera.org/learn/precalculus-relations-functions
Discovery Precalculus: A Creative and Connected Approach
https://www.edx.org/course/discovery-precalculus-a-creative-and-connected-app
微積分先修 (楊維哲教授著, 2016)
微積分入門
在基礎物理學或工程領域，微積分是基本的數學知識之一。其中，單變數的微積分，也就是只有一個變數的微分或積分，是學習基礎物理學時常用到的計算。
例如：速度是一小段時間內某質點的位移，當這一小段時間 Δt 很小很小時，移動了 Δx，此時速度 v = Δx/Δt = dx/dt，也就是速度是位移對時間的微分。
相反的，如果把每一小段時間內，v 乘以 Δt 就等於這一小段時間內的位移 Δx，若從時間 t1 到 t2 的每一小段位移加起來，就是這段時間的位移，也就是說，位移是速度和時間的積分。
單變數微積分的入門線上課程，可以參考：
Introduction to Calculus
https://www.coursera.org/learn/introduction-to-calculus
澳洲雪梨大學開的微積分入門課程。適合初學微積分。
Single Variable Calculus.
https://ocw.mit.edu/courses/18-01-single-variable-calculus-fall-2006/video_galleries/video-lectures/
這個麻省理工學院的線上課程，內容以單變數的微積分為主。
教科書：
Thomas’ Calculus (14th ed.). (2019) JR Hass, CE Heil, MD Weir, Wiley.
這本書是大一微積分的常用教科書之一。若要正式學習微積分，可以參考這一類課本。
微積分乙 (翁秉仁教授著, 2020)
不錯的中文微積分入門書，原是設計給非理工科學生的課本，也適合高中生入門用。
其它進階參考書：
What is mathematics? An elementary approach to ideas and methods (2nd ed). (1996), Courant, R., Robbins, H., & Stewart, I., Oxford University Press.
中譯本：
數學是什麼？ (2010) Courant, R., Robbins, H., & Stewart, I.，譯者：容士毅。左岸文化。
這本書對於數學不同領域的基本知識，做簡明而深入淺出的收集介紹，適合對數學有興趣的同學進一步學習參考用。內容有許多可能已超出高中範圍，但可以翻閱看看基本數學涵蓋哪些領域和題目。
數學軟體：
計算只是數學的一部份，許多複雜或重複的計算，都可以由電腦來執行。在此介紹幾個實用的數學計算或教學軟體：GeoGebra
https://www.geogebra.org/materials
可以計算，繪圖，網頁有許多數學教學的範例，可免費下載安裝使用。
Desmos 繪圖計算機
https://www.desmos.com/calculator
可以繪圖，科學運算，四則運算，矩陣運算等，內建常用的數學函數和計算式。
Miscrosoft Math 微軟數學 app
https://math.microsoft.com/en
可在手機或平板電腦上做數學計算和基本代數計算。也有用手機拍照手寫算式，即自動轉換成電腦排版並計算的有趣功能。
Microsoft Math Solver
https://mathsolver.microsoft.com/en/calculus-calculator
微軟數學計算機也有網頁版，可以解基本的代數問題，三角函數，微積分，和線性代數。
wxMaxima 是一種可以做代數運算，解方程式，繪製函數圖的免費軟體。
http://wxmaxima-developers.github.io/wxmaxima/
Maxima 中文講義 https://bcc16.ncu.edu.tw/B/maxima/
wxMaxima Self-Guided Tutorial https://www.scotchildress.com/wxmaxima/
SageMath 是自由軟體，可以做許多數學符號運算和數值運算。
https://www.sagemath.org/
有 CoCalc 線上版本的 SageMath 可以使用，線上可搭配 ChatGPT 問問題，產生程式碼。用中文問也可以。
https://cocalc.com/features/sage?utm_source=sagemath.org&utm_medium=icon
電腦程式語言：
資訊時代，學習基本的程式寫作能力，有助於了解電腦的運作方式，並可利用電腦做較複雜的計算或重覆的工作。
Python 是當代流行的一種電腦程式語言，初學編寫 Python 程式可以用 Spyder 這個編輯環境，其安裝可透過免費下載 Anaconda 並安裝在電腦上，內含 Spyder 編輯器和其它實用軟體。
Python 也可以在線上編寫執行。Google Colab 是個很方便的線上 Python 平台，可以用筆記本來編寫文字和程式。搭配 Colab AI，可以自動產生程式碼，適合初學者使用。
用 Python 介紹電腦程式語言入門的線上課程例如：
Introduction to Computer Science and Programming Using Python.
https://www.edx.org/course/introduction-to-computer-science-and-programming-7
麻省理工學院的電腦程式入門課程。
Introduction to Programming with Python.
https://www.edx.org/course/cs50s-introduction-to-programming-with-python
哈佛大學於 edX 上開的 Python 程式語言入門課程。
Programming for Everybody (Getting Started with Python).
https://www.edx.org/course/programming-for-everybody-getting-started-with-pyt
密西根大學開的程式語言入門課程。
在 Python 裡也有專門做科學計算的函式庫，例如可以做數值運算的 SciPy (Scientific Python), NumPy (Numerical Python), 和可以做符號運算的 SymPy (Symbolic Mathematics)。
英文與論文報告寫作
The Elements of Style, William Strunk
https://www.gutenberg.org/ebooks/37134
這本 1920 年出版的小書，介紹一般英文寫作和用詞的常見注意事項，至今仍很有參考價值。
The Craft of Research (4th ed.). (2016). Booth, W. C., Colomb, G. G., Williams, J. M., Bizup, J., & FitzGerald, W. T., The University of Chicago Press.
Craft of Rearch 是一本很實用的書，介紹專題報告和論文寫作的入門技巧，由芝加哥大學人文學科的老師所著。內容從如何提問題，做筆記，報告的寫法，段落的寫法，如何修詞與論證，提供了實用的介紹和範例。高中生，大學生，或研究生，都可以從這本書學習到如何從零到有做一個專題，並且寫成專題報告或論文的過程。
以上分享，希望對高中生的學習有所幫助，在有限的時間裡，同學們可以先選讀與高中課程較直接相關的章節，或特別有興趣的題目，以此為起點，將來再發掘更多有趣的學習資源和材料。各門基礎科目都是人類思想文明的菁華，要相信學習這些知識是有用的，大自然是有秩序的，而自己的努力是會有所收獲的，胡適先生說過：「要怎麼收穫，先怎麼栽。」加油！共勉之。
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本文作者謝其磐，為成功高中民國82年畢業校友，台大醫學系畢業。
email: hsiehcp@protonmail.com
p.s. 為了方便同學閱讀，校友已購買上列紙本圖書，贈送給成功高中圖書館，書單如網頁，已有線上全文的書籍，則可以直接在線上閱讀。
