Engineering in Plain Sight

土木工程師希爾豪斯（Grady Hillhouse）撰寫的《Engineering in Plain Sight》（淺顯易懂的工程學），介紹了我們日常所見事物背後的工程學原理。


希爾豪斯在 YouTube 的頻道《Practical Engineering》 (實用工程學)，用有趣的影片來介紹科普工程學知識。



這個網誌中的熱門文章

自然科學和數學參考書籍和線上課程的推薦

作者：謝其磐 高中時期，同學們接觸到各門學科，學習基本知識，一方面為了將來進大學乃至終身學習更寬廣的領域打底，一方面也在升學制度下為大學入學做準備。這個時期，鼓勵同學在自我努力和師長教學引導之下，保持對各門學科的興趣，充實基本知識。 然而，高中課本教材的內容，有時限於篇幅，並顧及不同基礎學生的程度，對於有興趣想要進一步學習的同學來說，未必足夠。此時，若能合理分配時間，選擇有興趣的題目，去學習更進一步的知識，既可以滿足同學的求知慾和好奇心，也可以增進對課內學習基礎觀念和知識的了解。 進階學習，其中一個實用的方法，就是研讀高中到大一程度各個學科的教科書。另外，現在網路上也有世界知名大學的線上課程，例如 edX 和 Coursera 平台，這兩個線上課程平台裡的課程，幾乎都可以免費學習，或付費參與更多課程活動，並取得修習證明。課程的影片都附英文逐字稿，所以也不用太擔心英文聽力的問題。 筆者回想自己在高中時期的學習經驗，並且回顧近年來於自然科學學習領域的瀏覽，在此推薦幾門基礎學科的課本，參考書籍或網站，和世界名校的入門線上課程，給高中學生。這裡介紹的學習材料有許多是用英文寫的，同學們也可以由此學習到各學科基本的英文詞彙和知識，目前英文是世界上許多知識主要使用的語言，及早學習，有利於未來大學閱讀英文原文教科書。當然，藉著觀摩學習世界一流名校的課程和教材，可以學到各門科目知識的菁華。 希望這份書單和線上課程，對於高中生的學習，以及邁入大學之際的準備，有所助益。 物理 課內讀物： 高中物理課本 推薦讀物： 觀念物理 (2018), Paul G. Hewitt，套書 1-6 冊，天下文化。   這套觀念物理套書，作者 Hewitt 為高中生寫的輔助教材，可當課外讀物，建立基本觀念用。   教科書： Halliday & Resnick Fundamentals of physics (12th ed., extended). (2022).  Walker, J., Halliday, D., & Resnick, R.,  Wiley. Halliday 這本大一普通物理教科書，對於基本觀念和解題，都有很入門清楚的介紹，其中用到的數學，包括高中的代數，三角函數，向量，以及最基本的單變數微積分。附有例題和習題可供練習。文字...
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「成功燈塔行」引領成功學子航向理想的目的地

百年成功，樹己樹人。 各領域的學長於學習和專業職涯上，累積了寶貴的經驗。而在學的成功高中學生，一方面專心課業的學習，一方面也在探索未來人生的航線和目的地。 為了提供各領域學長與成功高中在學學生的分享諮詢的管道，熱心的校友成立了「成功燈塔行」這個平台。希望讓在學的同學們，有機會與學長線上諮詢，彼此分享學習和職涯發展的問題和經驗，以期望協助高中在學學生，在內心燈塔的導引下，航向個人理想的目的地。 做法： A.  在學學生提出想與學長對話的問題，     題目 可以包括：     各學科的課業學習問題     各大學科系的具體面貌     各領域專業職涯的道路 在學學生按此提出要討論的問題 B. 學長志願加入燈塔輔導員的行列 邀請各領域的成功中學校友，志願加入「成功燈塔行」諮詢服務的行列。也歡迎校友邀請非校友的專業人士加入。 願意提供學習或專業職涯諮詢的校友名單 （名單持續增加更新中） 誠摯地歡迎各領域的校友 按此加入成為願意提供諮詢的學長行列 C. 再由平台協助連絡學生和燈塔輔導員，安排 20 分鐘左右的線上視訊，例如用 Google Meet。參與者包括學生，燈塔輔導員，學生也可以邀請老師，或學生家長一起參與線上會議。 同學透過平台提出的諮詢問題，平台的學長也會提供給成功高中輔導室的老師知悉，若有需要，輔導室和學校老師可以一起關心和協助同學。也鼓勵同學向學校輔導室的諮詢管道取得老師或輔導老師的協助。 ---- 本網站目前由 82 級校友謝先生擔任小編: email: hsiehcp@protonmail.com  。 邀請各位校友前輩惠賜文章，內容與高中生的各科學習，大學科系介紹，或職涯經驗分享相關。可以把文章用 email 寄給網站小編，感謝。
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用電腦和 AI 輔助數學學習

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用電腦和 AI 輔助數學學習 人類使用工具或機器協助計算的歷史，從幾千年前的算盤，到今日的電腦，計算工具隨著科技文明而進步。 計算機或是電腦，在今日社會，已經是很普遍且不可或缺的工具。善用電腦輔助數學學習或計算，可以更方便也更有效率。然而，在台灣目前的中學數學升學考試裡，仍然不能使用計算機或電腦，數學考試限制只能用手算，於是，許多同學在學習的過程中較缺乏用電腦來計算的學習經驗。 徒手計算與用大腦做原始思考，在初學數學時，具有培養觀念，建立對數學的內觀的作用。然而，適度地引入電腦來輔助學習與計算，應是很務實的學習方法。若能善用電腦來處理單純「計算」的部份，也可把時間和腦力留給學習數學的其它概念和應用上，在解決真實問題時，也更有效率。 TED 演講：Teaching kids real math with computers Conrad Wolfram 在這個主題為 "Teaching kids real math with computers" 的 TED 演講裡，介紹了如何善用數學軟體來幫助數學的教學。 Youtube 在演講中，他提到了學習數學的四個步驟： 提出正確的問題：確定需要解決的問題。 將現實世界的問題轉換為數學問題。 計算：解決數學問題。 解釋結果並將其應用回現實世界。 講者認為當代的學校數學教學，花了很多時間在教學生做「計算」，也就是第 3 個步驟，有些學生因為複雜的計算而對數學感到卻步。然而，計算正是電腦的強項，若能使用電腦來輔助計算，學習者可以花更多時間思考如何提出適當問題，如何形成數學問題，以及如何應用數學來解決現實世界中的問題。這個影片的講者 Conrad Wolfram 是 Stephen Wolfram 的弟弟。Stephen 是英國數學家，也是數學符號運算軟體 Mathematica 的發明人，Mathematica 是商業軟體，需要付費購買才能使用。 在免費的自由軟體世界，也有功...
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卡內基美隆大學羅博深教授談如何學習數學

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羅博深教授 (Professor Po-Shen Loh) 是美國卡內基美隆大學 (Carnegie Mellon University) 的數學系教授。在數學的教學與研究之外，他也致力於向大眾推廣數學教育。 羅教授在美國出生受教育，大學就讀加州理工學院，碩士班在劍橋大學，後來在普林斯頓大學取得博士學位。他的父母親來自新加坡。 為人津津樂道的是，羅教授從 2014 年擔任高中生國際數學奧林匹克競賽美國隊主教練，在之後的六年內帶領美國隊四度獲得團體金牌。 在這個演講裡，他提到了如何培養創造性的思考能力。也提到了在教學過程中，人與人之間溝通討論的重要性，以及 AI 時代的教學應該把握的原則。 在以下的訪談裡，他談到對數學教育的看法。 他也創立了 Expii 網站，為中小學生提供了一個學習數學和科學的平台。 https://www.expii.com/ 他的網站也提供了小學5年級到高中程度的線上數學課程。 https://live.poshenloh.com/enroll Have fun.
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在 AI 的輔助下用數學軟體做計算

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作者：謝其磐 介紹 在學習數學的過程裡，善用數學計算軟體，可以輔助計算，也可以協助繪圖，調整參數，有助於建立數學觀念和直覺。然而，初學數學軟體或學習寫程式碼時，需要熟悉一些指令和語法。此時，可以使用 AI 工具來取得指令或程式碼，就可以有效率地使用這些計算工具。這樣，也可以讓頭腦專注在要解決的數學問題本身，而程式或指令的細節就可由 AI 協助。 這篇文章介紹如何以 AI 對話，來協助使用數學計算軟體，這裡以 wxMaxima 這個數學計算軟體來做示範。wxMaxima 是個功能強大的自由軟體，可以做基礎到高階的數學符號計算，也可以做數值計算。wxMaxima 可以免費下載安裝使用，在 MS Windows，Mac OS，或 Linux 系統都可以使用。 AI 的對話工具有很多種，這裡使用的是 ChatGPT 工具。使用的版本是 GPT-4o。讀者也可以使用免費的 GPT-3.5，都可以得到答案。以下把我們在 ChatGPT 對話窗問的問題稱為「提示」(prompt)，ChatGPT 回答的內容稱為「回應」。 實例說明 例題 1 問題： 使用 wxMaxima 畫出 \(y = x^2 + 3x - 1\) 的函數圖形。 提示： 請在 wxMaxima 程式中，畫出 y = x^2 + 3*x - 1 的函數圖形。 回應： 在 wxMaxima 中，你可以使用以下指令來畫出函數 \( y = x^2 + 3x - 1 \) 的圖形： /* 定義函數 */ f(x) := x^2 + 3*x - 1; /* 繪製圖形 */ plot2d(f(x), [x, -10, 10], [ylabel, "y"], [xlabel, "x"], [legend, false]); 以上指令將會畫出在 ( x ) 範圍從 -10 到 10 之間的 \( y = x^2 + 3x - 1 \) 的圖形。如果你想調整範圍或其他圖形屬性，可以修改相應的參數。 請在 wxMaxima 中輸入這些指令並運行，即可看到所需的圖形。 在 wxMaxima 執行 把 ChatGPT 回應的指令，分別複製貼上 wxMaxima 的指令欄，再按 Shift + Enter 執行。 即可得到函數圖形，如下圖： 例題 2 ...
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史丹佛大學教授給中小學生的數學學習心態和方法

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史丹佛大學的數學教育教授裘‧波勒 (Jo Boaler) 在 《大腦解鎖》 (Limitless Mind: Learn, Lead, and Live Without Barriers) 一書中，建議的數學教學原則和方法： 1. 鼓勵「成長型思維」（Growth Mindset） 告訴學生數學能力不是固定的，而是可以透過努力和練習來發展。 避免使用「你很聰明」這類的固定型思維（Fixed Mindset）評價，而是強調「你的努力讓你進步了」。 2. 強調錯誤的價值 告訴學生錯誤是學習的一部分，大腦在錯誤發生時會建立新連結，因此錯誤有助於成長。 在課堂上創造一個安全的環境，讓學生不害怕犯錯，並鼓勵他們討論錯誤與改進方法。 3. 鼓勵多種解題方法 數學不應該只有單一標準解法，而應該鼓勵學生使用不同策略來解決問題。 讓學生互相分享不同的解法，以培養他們的數學直覺和靈活性。 4. 促進數學思維而非死記硬背 讓學生理解「為什麼」數學公式和概念成立，而不只是記住如何計算。 透過視覺化工具（如圖表、幾何圖形）、故事、實際應用情境來幫助學生建立概念理解。 5. 創造合作學習環境 讓學生一起合作解決數學問題，而不是只靠個人學習。 小組討論與互相教學（peer teaching）可以強化學生的理解。 6. 運用開放性數學問題 設計有多種答案或解法的問題，以提高學生的批判思考能力。 例如：「找出所有可能的方法讓數字 24 變成兩個相等的乘積。」 7. 連結數學與現實世界 用與學生生活相關的例子來講解數學，讓數學變得更有意義。 例如，在超市購物時如何計算折扣，或用幾何知識來設計建築物。 這些方法能夠幫助學生建立自信，並對數學產生更積極的態度，使他們相信自己的數學能力是可以發展的。 以下是從書中擷取的，數學練習的實例： p.s. 本書可以從台北市立圖書館的電子資源 線上閱讀 。
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恭賀 劉校長榮任台北市立成功高級中學校長

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尊敬的 劉晶晶校長 欣聞 您正式接任台北市立成功高級中學校長一職，我們成功高中全體校友們謹此致上最誠摯的祝賀之意。 您的榮任不僅是個人職業生涯中的最重要里程碑，更是成功高中全體師生校友們的一大喜訊。 在這新人新氣象的時刻，我們深信，在您的領導下，成功高中定能在既有的基礎上不斷創新，繼續秉持卓越的教育理念，為社會培養更多優秀的人才。 您的專業素養、教育熱情和領導才能，必將為成功高中全體師生帶來蓬勃的發展與進步。 成功高中自創校以來，百年歷史，便以優質教育和卓越的學生表現而聞名。相信在您的帶領下，學校的教學環境將更加優越，校風將更加純正，學生成長將更加全面。 未來的成功高中，定能續寫輝煌篇章，校運昌隆，人才輩出，再創百年璀璨。 再次恭賀 劉校長榮任台北市立成功高級中學校長，願您在新的崗位上，一展宏圖，帶領成功高中邁向新的高峰！謹此致敬。 財團法人昇恆昌基金會執行董事 中華民國台北市成功高中校友會 第一、二、三屆監事暨校友代表 陳銀欉 敬賀
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感謝 孫校長對成功高中師生的奉獻與付出

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尊敬的 孫明峯校長鈞鑒 在這特別的時刻，我們懷著無比感恩的心情，向 您致以最誠摯的謝意，謝謝您。 您的溫馨感人、大愛精神，以及對科技教育的推動，與時俱進的人本主義理念，全人教育的實踐，和對校園優化的持續努力，都為成功高中帶來了深遠的影響。 在您的領導下，成功高中不僅在教育質量上取得了顯著的成就，更在科技教育的領域中與時俱進，走在時代的前沿。 您始終堅持人本主義的理念，全心全意地關注每一位學生的成長和發展，實現了全人教育的目標。同時，校園環境的優化，讓學校在軟硬體設備方面都得到了均衡發展，為學生們創造了一個更為理想的學習和成長環境。 特別值得一提的是，您在2024年5月4日成功高中102週年校慶時，為2021年畢業、目前就讀大三的833名校友補辦了畢業典禮。三年前因為新冠疫情取消的實體畢業典禮，成為了許多畢業生心中的遺憾。 而您，在即將卸任之際，仍不忘彌補這份遺憾，特別為這群畢業生舉行了這場遲來的畢業典禮，這份關愛和細心令人無比感動。 成功高中確定補辦109學年畢業典禮後，您迅速聯繫了該年度畢聯會會長、目前就讀清華大學的賴睿麒同學，透過他向全體畢業生發出了邀請函，邀請他們在今年校慶當天穿著白襯衫、黑褲再次回到母校，參加這場遲來三年的實體畢業典禮，孫校長謙虛的表示「那些都是學校團隊合作的，補辦畢典當天有超過600位大三、校友回校參加補辦畢業典禮。」 而且當天的畢典流程將比照正式畢業典禮，包括畢聯會會長上台致詞，以及22個班級依序唱名上台領取畢業證書。 您的這一舉措，讓許多校友和師生再次聚首，共同分享這份難得的回憶與感動。 您製作的小背包吊飾，上面繡有校歌歌詞「青年各努力，萬事在人為」，更是對畢業生的一份美好祝福，希望他們在未來的道路上，能夠繼續奮發努力，實現自己的夢想。 孫校長，您對教育的奉獻與犧牲，無疑是教育界的典範。 在此，我們再次向 您致以最深的感恩，感謝您這些年來對成功高中師生的關愛和付出，祝願 您在未來的日子裡，持續為教育付出與貢獻，恭祝 您身體健康，萬事如意。 財團法人昇恆昌基金會執行董事 中華民國台北市成功高中校友會 第一、二、三屆監事暨校友代表 陳銀欉 敬上
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《定風波的智慧與運用》功名利祿轉頭空的無常

作者：陳銀欉 先生 《定風波》 — 蘇軾 莫聽穿林打葉聲，何妨吟嘯且徐行。 竹杖芒鞋輕勝馬，誰怕？一簑湮雨任平生。 料峭春風吹酒醒，微冷，山頭斜照卻相迎。 回首向來蕭瑟處，歸去，也無風雨也無晴。 人生如夢，瞬息萬變，無常之感如影隨形。 蘇軾在《定風波》中以豁達的筆調寫道：「莫聽穿林打葉聲，何妨吟嘯且徐行。」此詞不僅展現了他在逆境中的從容，更道出了人生無常、功名利祿虛幻的深刻哲理。 本文以《定風波》為靈感，試著探討人生無常的本質，以及功名利祿轉瞬即逝所帶來的無奈與遺憾，期盼在這無常之中尋得一絲釋然與啟迪。 無常之境：功名利祿如雲煙 人生無常，無處不在。世人往往汲汲於功名利祿，視其為生命之重，卻不知這些追求如穿林打葉之聲，喧囂一時，終歸寂滅。 蘇軾在詞中寫道：「竹杖芒鞋輕勝馬，誰怕？一簑湮雨任平生。」這一句以竹杖芒鞋對比馬匹的豪華，揭示了功名利祿的虛幻本質。那些金錢與地位，雖看似耀眼，卻如風雨中的煙雲，轉頭成空！多少人為名利奔波勞碌，卻在得失之間迷失方向，忘卻了生命的簡單與純粹。 人生如風雨，無常而多變，功名利祿終將隨風而逝，唯有心靈的安寧與智慧長存。 蘇軾在《定風波》中以豁達之筆，教會我們在無常中尋得自在，在遺憾中擁抱當下。 願我們皆能放下執念，活出屬於自己的從容與美好，於無風無雨的性天中，尋得生命的真諦。 無奈之情：回首往事的蒼涼 回顧人生，風雨兼程，無奈與遺憾總難以避免。蘇軾在《定風波》中寫道：「回首向來蕭瑟處，歸去，也無風雨也無晴。」這一句道盡了回望過往時的蕭瑟與感慨。曾經為了功名利祿付出的努力、犧牲的時光，甚至傷害的情感，在時光流轉中皆化為虛無。那些追逐中的輝煌時刻，如今不過是記憶中的一抹殘影。當一切落幕，回首之際，留下的只是無盡的遺憾與對逝去歲月的唏噓。 釋然之思：放下執念，擁抱當下 面對無常的命運與功名利祿的虛幻，蘇軾以「何妨吟嘯且徐行」與「一簑湮雨任平生」展現了超脫的心境。人生苦短，名利不過浮雲，唯有放下執念，方能從無奈中解脫。無常雖帶來遺憾，卻也提醒我們珍惜眼前的每一刻。正如詞中「料峭春風吹酒醒，微冷，山頭斜照卻相迎」，即使風寒刺骨，陽光終會溫暖人心。放下對功名利祿的追逐，擁抱當下的寧靜與真實，才能在無常中活出自在與灑脫。 定風波：千年之緣 風雨千年共一聲， 竹杖芒鞋踏命情。 林間葉落隨吟響， 步緩心寬意...
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教育本體論的實踐

作者：陳銀欉 先生 我在教育界服務近二十年以上，我的中心思想就是助人為快樂之本，成長是教育的關鍵因素，人品為教育核心價值，訓練為謀生能力的一技之長，教練生存模式，競爭模式，成功模式，成就功業！為了鼓勵他人求進步，設立奬學金是為鼓勵表現優異成績！ 教育本體論展現了深厚的理念與實踐基礎，強調教育的核心在於促進個人成長，並認為人品是不可或缺的核心價值。透過教育訓練，個體能夠獲得謀生的技術，進一步應對現代社會的生存與競爭挑戰，這種以助人為樂、成長為關鍵、激勵進步的教育模式，不僅幫助學生獲得技能，更重要的是培養他們的品格和社會責任感。 我們這樣的教育理念不僅造就了無數優秀人才，也為社會的未來發展奠定了堅實的基礎。 為了發展上述的教育理念，我們可以從以下幾個角度入手，促進教育理念的實踐與深化。 1、以學生為中心的教育模式 我的理念是強調成長與品格培養，因此可以設計更符合學生需求的個性化學習方案，從學業、技能、品格等多方面培養學生。 教學應從「助人為樂」的理念出發，激發學生內在的學習動機，讓他們從自身成長中感受到學習的價值。 2、加強品格教育 在現行公民社會課程中融入品格教育，設立專門課程或活動，如社會責任、誠信與道德、團隊合作等，讓學生在學習知識的同時，培養正確的價值觀與社會責任感，為未來生活和工作打下堅實基礎。 3、技能導向的實務訓練 針對不同學生的職業發展方向，設置更多的實務課程與技術培訓，與產業界或社會組織合作，建立實習機會，讓學生將課堂所學應用於實際工作中，提升其實戰能力，並為未來職場做好準備。 4、推動競爭與合作並重的學習環境 創造一個能促進學生之間競爭與合作的學習環境，競爭可以激發學生的潛能，而合作則能培養其團隊精神，設置學術競賽或團隊項目，鼓勵學生不斷進步，並從彼此的學習中汲取經驗。 5、獎學金與表彰制度 為鼓勵學生追求卓越，設立明確的獎學金及表彰制度，對於在學術、品德或技能方面表現突出的學生給予支持與獎勵，這種制度可以激勵學生不斷進步，並以積極的態度面對學習挑戰。 6、推動教師專業成長 教師是教育理念的實踐者，為了更好地貫徹你的教育理念，需要進一步提升教師的專業素養與教學方法，定期提供教師進修機會，強化其在品格教育、職業訓練等方面的教學能力，並鼓勵創新教學。 7、與社會連結，深化實踐 將學校與社會需求結合，透過與企業、政府及...
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